Esboce o gráfico de uma função contínua y = h(x) tal que:

  1. h(0) = 0, -2 <= h(x) <= 2 para todo x h'(x) -> infinito quando x -> 0^(-), e h(x) -> infinito quando x -> 0^+ .
  2. h(0) = 0, -2 <= h(x) <= 0 para todo x h'(x) -> infinito quando x -> 0^-, e h(x) -> -∞ quando x -> 0^+ .

Passo 1

Item a:

Queremos um gráfico que passe pelo ponto (0,0) , que esteja compreendido em - 2 ≤ h x ≤ 2 (a função não passa desses valores verticalmente). Além disso, a derivada tende ao infinito antes e depois de zero (logo, a função vai ser sempre crescente fora do ponto x = 0 )

Temos o gráfico:

Passo 2

Item b:

Queremos um gráfico que passe pelo ponto (0,0) , que esteja compreendido em - 2 ≤ h x ≤ 0 (a função não passa desses valores verticalmente). Além disso, a derivada tende ao infinito antes de zero e a menos infinito depois de zero (logo, a função vai ser crescente antes de x = 0 e decrescente depois de x = 0)

Temos o gráfico:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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