Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart - Capítulo 4.1 - Ex. 22

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desse livro

Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f .

f x = 1 + x + 1 2     ,   - 2 ≤ x < 5

Passo 1

Esboçando o gráfico, ficamos com

Passo 2

Pelo gráfico, podemos ver que temos

  1. Máximo absoluto: Nenhum
  2. Maximo local: Nenhum
  3. Mínimo absoluto: f - 1 = 1
  4. Mínimo local: f - 1 = 1

Note que o mínimo pode ser encontrado fazendo

f ' x = 0

Daí,

2 x + 1 = 0

x + 1 = 0

x = - 1

E calculando f ( - 1 )

f - 1 = 1 + 0 2 = 1

Resposta

Mínimo local e absoluto: f - 1 = 1

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