Esboce o gráfico.

g(x) = 1 / x \* sen(x)

Passo 1

Para esboçar esse gráfico devemos lembrar da função sen ⁡ x que possiu os valores:

sen ⁡ 0 = 0

sen ⁡ π 2 = 1

sen ⁡ π = 0

sen ⁡ 3 π 2 = - 1

sen ⁡ - π 2 = - 1

sen ⁡ - π = 0

sen ⁡ - 3 π 2 = 1

E assim por diante.

Passo 2

Como a função g x = 1 x sen ⁡ x tem um 1 x multiplicando o seno, os valores dos senos serão multiplicando os valores do 1 x , vamos calcular então:

1 0 ∙ sen ⁡ 0 → n ã o   é   d e f i n i d o   e m   z e r o ,   p o i s   n ã o   p o d e m o s   f a z e r   a   d i v i s ã o   p o r   0

1 π 2 ∙ sen ⁡ π 2 = 2 π ∙ 1 = 2 π → π 2 , 2 π

1 π ∙ sen ⁡ π = π ∙ 0 = 0 → π , 0

1 3 π 2 ∙ sen ⁡ 3 π 2 = 2 3 π ∙ - 1 = - 2 3 π → 3 π 2 , - 2 3 π

1 - π 2 ∙ sen ⁡ - 2 π = - 2 π ∙ - 1 = 2 π → - π 2 , 2 π

1 - π ∙ sen ⁡ - π = - 1 π ∙ 0 = 0 → - π , 0

1 - 3 π 2 ∙ sen ⁡ - 3 π 2 = - 2 3 π ∙ 1 = - 2 3 π → - 3 π 2 , - 2 3 π

Assim podemos esboçar o gráfico:

Resposta

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