Enunciado

Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada.

∫ 0 1 ∫ 0 1 - x ∫ 0 2 - 2 z d y d z d x

Passo 1

Como temos uma integral do tipo

∭ E 1   d V = V ( E )

Então precisamos saber o que é E , pelas variações temos

E = x , y , z   0 ≤ x ≤ 1 ,   0 ≤ z ≤ 1 - x ,   0 ≤ y ≤ 2 - 2 z }

Só precismos ter uma noção de como são os planos z = 1 - x e y = 2 - 2 z e esboçar no plano, com as variações 0 ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ 2 , 0 ≤ z ≤ 1 , esboçando

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Escreva cinco outras integrais iteradas que sejam iguais à integral iterada dada. ∫ 0 1 ∫ y 1 ∫ 0 y f x , y , zd z d x d y
Esboce o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 2 ∫ 0 2 - y ∫ 0 4 - y 2 d x d z d y
A figura mostra a região de integração da integral ∫ 0 1 ∫ x 1 ∫ 0 1 - y f x , y , zd z d y d x Reescreva essa integral como uma integral iterada equivalente nas cinco outras ordens.
Expresse a integral ∭ E f x , y , zd V como uma integral iterada de seis modos diferentes, onde E é o sólido limitado pelas superfícies dadas. y 2 + z 2 = 9 ,x = - 2 ,x = 2