Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.8 - Ex. 11
Esboce o sólido descrito pelas desigualdades dadas.
Passo 1
Show de bola, galera! Partiu plotar o gráfico dessa região . Só não podemos nos esquecer que nas coordenadas cilíndricas temos:
Passo 2
Agora vamos analisar o enunciado:
Essa informação nos diz que temos uma circunferência de raio .
Essa informação nos diz que essa circunferência não é completa. Só temos metade dela, indo de até
Essa informação, já é sobre a altura do cilindro, que ocupa do o eixo e tem altura igual a .
Partiu esboçar o gráfico agora...
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Descreva em palavras a superfície cuja equação é dada. θ = π 4
Descreva em palavras a superfície cuja equação é dada. r = 5
Mude de coordenadas retangulares para cilíndricas. ( 2 3 ,2 ,- 1 ) ( 4 , - 3 ,2 )
Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto. ( 2 , π / 4 ,1 ) ( 4 , - π / 3 ,5 )
Calcule a integral, transformando para coordenadas cilíndricas. ∫ - 3 3 ∫ 0 9 - x 2 ∫ 0 9 - x 2 - y 2 x 2 + y 2d z d y d x