Enunciado

Escreva uma equação polar de uma cônica com o foco na origem e com os dados fornecidos.

E l i p s e ,         e x c e n t r i c i d a d e   3 4   ,         d i r e t r i z   x = - 5

Passo 1

Oi, pessoal! Aqui vamos ter que escrever uma equação polar pra uma elipse. Mas antes de escrever a fórmula, a gente tem que observar a diretriz, pois lembra que a fórmula muda dependendo de como é a diretriz?

Veja que ela é paralela ao eixo y (ou que apareceu x na equação da reta), e está à esquerda desse eixo (apareceu o sinal negativo), então a fórmula é assim:

r = e d 1 - e cos ⁡ θ

Passo 2

Show! Agora é só substituir os dados do enunciado na equação:

e = 3 4

d = 5

r = 3 4   .   5 1 - 3 4 cos ⁡ θ

r = 15 4 - 3 cos ⁡ θ

Resposta

r = 15 4 - 3 cos ⁡ θ

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