Enunciado

Escreva uma equação polar de uma cônica com o foco na origem e com os dados fornecidos.

H i p é r b o l e ,           e x c e n t r i c i d a d e   3   ,           d i r e t r i z   r = - 6 cos sec ⁡ θ

Passo 1

Beleza, galera? Aqui a gente tem uma hipérbole e precisamos escrever uma equação polar pra ela. Pra isso, vamos dar uma olhada na equação da reta diretriz, pra tentar passar de coordenadas polares para retangulares, ok?

r = - 6 cos sec ⁡ θ

r = - 6   1 s e n   θ

r   s e n   θ = - 6

y = - 6

Passo 2

Show! Agora que a gente sabe como é a reta diretriz, podemos escrever a fórmula de cônicas com “ - e   s e n   θ ” :

r = e d 1 - e   s e n   θ

Bora substituir os valores?

e = 3

d = 6

r = 3   .   6 1 - 3   s e n   θ

r = 18 1 - 3   s e n   θ

Beleza?

Resposta

r = 18 1 - 3   s e n   θ

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