Enunciado

Escreva a equação polar da cônica com o foco na origem e com as informações dadas

7. Parábola, vértice 3 , π 2

Passo 1

Como o enunciado diz para a gente que o foco está na origem, e o vértice está 3 unidades acima dele, podemos dizer que a diretriz está três unidades acima do vértice, já que ela e o foco são equidistantes do vértice:

y = 3

Passo 2

Se a diretriz é positiva com a coordenadas y constante, significa que ela é uma reta horizontal que está acima da parábola, na equação geral colocamos + e s e n θ no denominador, assim:

r = e d 1 + e s e n θ

Passo 3

E já que a cônica é uma parábola, e = 1 , e então podemos substituir os valores na equação:

r = ( 1 ) ( 3 ) 1 + ( 1 ) s e n θ

r = 3 1 + s e n θ

Resposta

r = 3 1 + s e n θ

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