Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.4 - Ex. 13
Escreva graficamente a curva e encontre a área que ela encerra.
13.
Passo 1
O gráfico da curva é:
Como a curva está nos quatro quadrantes, o intervalo do ângulo será , onde os extremos serão os limites da integral da área:
Ficando com:
Passo 2
Vamos primeiro resolver a integral indefinida e substituir os limites ao final:
Abrindo o polinômio:
Pela linearidade da integral:
Usando a identidade trigonométrica:
Teremos:
Integrando cada termo:
Tirando MMC:
Passo 3
E por último, substituindo os limites:
Resposta
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