Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.2 - Ex. 60
Escreva uma integral para a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x. Use sua calculadora para encontrar a superfície com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Vamos derivar :
E agora, derivar :
Então:
Passo 2
Escrevendo uma integral para a área de superfície, temos que:
E um intervalo de, isso implica que nossa integral de superfície será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a área limitada pela curva x = t - 1 t , y = t + 1 t e a reta y = 2,5 .
Enocontre a área limitada pela curva x = cos t e y = e t , 0 ≤ t ≤ π / 2 e as retas y = 1 e x = 0 .
44- Use um gráfico para estimar os valores de θ para os quais as curvas r = 3 + s e n5 θ e r = 6s e nθ se interceptam. Então estime a área que está dentro de ambas as curvas.
Esboce a área da região que está dentro da primeira curva e fora da segunda curva. r = 1 + cos θ ,r = 3 cos θ
Esboce a área da região que está dentro de ambas as curvas. r 2 = 2s e n2 θ ,r = 1