Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.2 - Ex. 59
Escreva uma integral para a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x. Use sua calculadora para encontrar a superfície com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Vamos derivar :
E agora, derivar :
Então:
Passo 2
Escrevendo uma integral para a área de superfície, temos que:
Temos que:
E um intervalo de, isso implica que nossa integral de superfície será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce a área da região que está dentro da primeira curva e fora da segunda curva. r 2 = 8 cos 2 θ ,r = 2
Encontre a área da região sombreada.
Encontre a área exata da superfície obtida pela rotação da curva dada em torno do eixo x . x = 2 t 2 + 1 t ,y = 8 t ,0 ≤ t ≤ 3
Uma curva chamada fólio de Descartes é definida pelas equações paramétricas x = 3 t 1 + t 3y = 3 t 2 1 + t 3 Mostre que, se ( a , b ) estiverem na curva, então ( b , a ) também está; insto é, a curva
Calcule a área da região limitada pelo astroide x = a * cos 3 θ ,y = a * s e n 3 θ (Os astroides foram explorados no Projeto de Laboratório na página 597).