Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart - Capítulo 2.6 - Ex. 47
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Estime a assíntota horizontal da função
através do gráfico de para . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite. Como você explica a discrepância?
Passo 1
Plotando o gráfico, temos
Portanto, para o intervalo em questão temos que a assíntota horizontal horizontal vale
Passo 2
Agora, calcularemos a assíntota horizontal, para isso, aplicamos calculamos o limite em que
Passo 3
A discrepância é explicada pois a função cresce muito lentamente, então, para um intervalo pequeno, não é possível observar todo o crescimento da função. Ela possui coeficientes da ordem de milhares (como por exemplo o 2000 presente no polinômio do denominador), então para um intervalo de dezenas o crescimento não é tão acentuado.
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