Enunciado

Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.

19. 2 ,   6

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:

Passo 2

Como podemos perceber, cada quadrante se divide em 6 linhas, e o ponto está aproximadamente na primeira linha de cima para baixo em relação ao eixo x, então θ ≅ - π 12 , para reescrevermos esse ponto com coordenadas diferentes, podemos usar uma rotação no sentido horário, e ficaremos com:

2 ,   11 π 12  

Passo 3

E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar - π ao valor da coordenada dada no enunciado:

θ = - π 12 - π = - 11 π 12

E as coordenadas serão:

- 2 ,   - 11 π 12  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 πθ ≤
11. Coloque num gráfico o ponto em coordenadas polares 2 , - π 4 . Ache outro conjunto de coordenadas polares para esse ponto sendo a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 π ≤ θ ≤ 0 ; cr0e2 π ≤ θ ≤ 4 π .
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 29. x 2 = 6 y -y 2
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 34. y = 2 x x 2 + 1
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 28. x 3 = 4 y 2