Enunciado

Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.

15. - 4 ,   5 π 6

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:

Passo 2

Para as coordenadas com o mesmo sinal de r, podemos fazer a rotação por valores negativos ao invés de positivos como no enunciado, então precisaremos rotacionar em - 7 6 π para obtermos o mesmo ponto. Ficaremos então com as coordenadas:

- 4 ,   - 7 6 π    

Passo 3

E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar π ao valor da coordenada dada no enunciado:

θ = 5 π 6 + π = 11 6 π

E as coordenadas serão:

4 , 11 6 π

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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