Enunciado

Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana

27. y 2 = 4 ( x + 1 )

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em (x,y) para uma equação em (r, θ   ) . Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares; que são elas

x = r   c o s θ

y = r   s e n θ

Passo 2

Substituindo x e y na equação cartesiana dada vem

r   s e n θ 2 = 4 ( r   c o s θ + 1 )

Resposta

r   s e n θ 2 = 4 ( r   c o s θ + 1 )

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11. Coloque num gráfico o ponto em coordenadas polares 2 , - π 4 . Ache outro conjunto de coordenadas polares para esse ponto sendo a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 π ≤ θ ≤ 0 ; cr0e2 π ≤ θ ≤ 4 π .
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 29. x 2 = 6 y -y 2
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 34. y = 2 x x 2 + 1
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 28. x 3 = 4 y 2
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 33. x 3 + y 3 - 3 a x y = 0