Enunciado

Nos exercícios 9 a 32 esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.

Passo 1

Observando-se o formato da equação dada, é possível lembrar que esta representa o gráfico de uma circunferência centrada no eixo polar e que tangencia o eixo θ = π / 2 , já que possui uma equação da forma:

r = 2 a   c o s θ

Agora, faz-se uma análise da posição dessa circunferência. Como neste caso 2 a = 10 → a = 5 ,

logo a > 0 e a curva está à direita do pólo.

Além disso, pode-se concluir que a curva é simétrica em relação ao eixo x , pois:

r = 10 cos ⁡ θ = 10 cos ⁡ - θ

Logo, pode-se analisar os pontos até θ = π / 2 .

Passo 2

Assim, os pontos do gráfico serão analisados por uma tabela que dará o valor de r a partir de cada valor de θ . Então:

Passo 3

Analisando a tabela e os dados pontos, o gráfico da equação será dado por:

Resposta

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