Enunciado

Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.

52. f x = x 4 + 3 x 2 - 1

Passo 1

Para verificarmos se a função é par, ímpar ou nenhuma delas a gente precisa achar o f ( - x ) e comparar com - f ( x ) e com f ( x ) , para ver se é igual a algum desses dois.

Se f - x = f ( x ) a função é par.

Se   f - x = - f ( x ) a função é ímpar.

Se f ( - x ) for diferente de - f ( x ) e f ( x ) , então a função não é par nem ímpar.

Quando elevamos um número a um expoente par o sinal vai ficar sempre positivo.

f - x = - x 4 + 3 - x 2 - 1

f - x = x 4 + 3 x 2 - 1

f - x = f ( x )

Logo essa função é par.

Resposta

A função é par.

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