Nos Exercícios 55-58, resolva em t .

55. c) e^(ln(0,2)t) = 0,4

Passo 1

Para iniciarmos a resolução da questão vamos, primeiramente, aplicar l n em ambos os lados da equação, tranquilo? Fazendo isso, teremos:

ln ⁡ e ln ⁡ 0,2 t = ln ⁡ 0,4

Passo 2

Agora que temos uma equaçãozinha mais bonita, isto é, em função de logaritmos, podemos utilizar a propriedade da potenciação para passar esse expoente que existe no lado esquerdo da equação multiplicando. Se liga!

ln ⁡ 0,2 t . ln ⁡ e = ln ⁡ 0,4

Como ln ⁡ e = 1 , então:

ln ⁡ 0,2 . t = ln ⁡ 0,4 ∴ t = 2

Resposta

t = 2

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