Nos Exercícios de 47 a 50, ache f'(a) aplicando a fórmula (7). 48)f(x) = x^2 - x + 4; a = 4 Passo 1A fórmula (7) solicitada na questão é: f ' ( x ) = lim x → x 1 f x - f ( x 1 ) x - x 1 Assumindo que f ( x ) = x 2 - x + 4 , temos: Logo, aplicando na definição: f ' ( 4 ) = lim x → 4 x 2 - x + 4 - ( 4 2 - 4 + 4 ) x - 4 Simplificando, temos: f ' ( 4 ) = lim x → 4 x 2 - x + 4 - 16 x - 4 f ' ( 4 ) = lim x → 4 x 2 - x - 12 x - 4 Fatorando o numerador: f ' ( 4 ) = lim x → 4 x - 4 . ( x + 3 ) x - 4 Portanto: f ' ( 4 ) = lim x → 4 x + 3 Na variável a: f ' a = a + 3 Substituindo a = 4 f ' 4 = 4 + 3 = 7 Resposta f ' 4 = 7 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados25-26. Uma partícula move-se ao longo de uma reta com equação do movimento s = f(t), onde s é medido em metros e t em segundos. Encontre a velocidade quando t = 2s.26. f(t) = 2t^3 - t + 1O custo da produção de x onças (1 libra = 12 onçasç) de ouro provenientes de uma nova mina é C = f(x) dólares.(a) Qual o significado da derivada de f'(x)? Quais são suas unidades?(b)O que significa f'29. O consumo de combustível (medido em galões por hora) de um carro viajando a uma velocidade de v milhas por hora é c = f(v).(a) Qual o significado da derivada de f'(v)? Quais são suas unidades?(b)EA expectativa de vida melhorou significativamente no século XX. A tabela fornece os valores de E(t), a expectativa de vida no nascimento (em anos) de um menino no ano t nos Estados Unidos. Interprete Encontre a derivada da função dada usando a definição. Estabeleça os domínios da função e da derivada.f(x) = 37Ver TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Definição de DerivadasVer exercício 2.Revisão - 22Ver exercício 4.2 - 29