Enunciado

Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada:

17 )   f x = t g h 4 x + 1 5

Passo 1

Quando a gente olha uma função deste tipo, já dá um pouquinho de medo ! Mas calma, que é bem tranquilo !

Se nós lembrarmos do Teorema 8.4.5, que diz:

D x   t g h   u = s e c h ²   u . D x u

Percebem como é parecido? Ficará igual se chamarmos

u = 4 x + 1 5

Bom, nós precisamos de D x u , então vamos derivar nosso u:

D x u = 4 5

E agora? Substituímos no teorema:

D x   t g h   4 x + 1 5 = 4 5 s e c h ²   4 x + 1 5

Resposta

f ' x = 4 5 . s e c h ²   4 x + 1 5

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