Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.

13.

f(x) = 2^(3x^2 + 6x)

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( x ) dada. Para isso, precisamos saber que a derivada de um função exponencial g x = 2 x é g   x = 2 x ln ⁡ 2 . Tendo em mente a informação acima, para derivar a função f ( x ) podemos usar a regra da cadeia. Assim a derivada de f x é a seguinte:

f ' x = 2 3 x 2 + 6 x × ln ⁡ 2 × ( 6 x 2 - 1 + 6 x 1 - 1 )

f ' x = 2 3 x 2 + 6 x × ln ⁡ 2 × ( 6 x 1 + 6 x 0 )

f ' x = 2 3 x 2 + 6 x × ln ⁡ 2 × ( 6 x + 6 )

Temos então que a derivada de f x é:

f ' x = 2 3 x 2 + 6 x × ln ⁡ 2 × ( 6 x + 6 )

Resposta

f ' x = 2 3 x 2 + 6 x × ln ⁡ 2 × ( 6 x + 6 )

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