Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂y

f(x, y) = 1 / (x + y)

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,

Primeiro vamos derivar em x,

∂ f ∂ x = ∂ ∂ x 1 x + y

Vamos aplicar a regra da cadeia, em que u = x + y

= ∂ ∂ u u - 1 ⋅ ∂ ∂ x x + y

= - u - 2 ⋅ 1

= - x + y - 2

∂ f ∂ x = - 1 x + y 2

Passo 2

Agora em y,

∂ f ∂ y = ∂ ∂ y 1 x + y

Vamos aplicar a regra da cadeia, em que u = x + y

= ∂ ∂ u u - 1 ⋅ ∂ ∂ y x + y

= - u - 2 ⋅ 1

= - x + y - 2

∂ f ∂ y = - 1 x + y 2

Bora pro próximo.

Resposta

∂ f ∂ x = - 1 x + y 2 e ∂ f ∂ y = - 1 x + y 2 .

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