Nos Exercícios 1-22, encontre ∂ƒ/∂x e ∂ƒ/∂y

ƒ(x, y) = x^y

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora fazer umas derivadas parciais,

Primeiro vamos derivar em x,

∂ f ∂ x = ∂ ∂ x x y

y é constante, então é só fazer o de sempre,

= y x y - 1

∂ f ∂ x = y x y - 1

Passo 2

Agora em y,

∂ f ∂ y = ∂ ∂ y x y

Vamos aplicar a regra do expoente da derivada

∂ ∂ y x y = x y ln ⁡ x

∂ f ∂ y = x y ln ⁡ x

Bora pro próximo.

Resposta

∂ f ∂ x = y x y - 1 e ∂ f ∂ y = x y ln ⁡ x .

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