Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 30
Expresse a integral como uma integral iterada de seis modos diferentes, onde é o sólido limitado pelas superfícies dadas.
Passo 1
O que a questão pede é que analisemos e representemos o espaço de integração de maneiras diferentes, dos três tipos diferentes para integral tripla e para cada tipo, dois tipos diferentes na dupla.
Neste caso específico, não importa como vamos representar o espaço, a variação de é sempre . E podemos colocar em qualquer posição na fila de integração, analisando as outras variáveis, vamos manipular a equação
Isolando temos
E quando
Se isolarmos temos
Quando
Passo 2
Temos então que
Resposta
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