Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.1 - Ex. 21
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de ). Justifique sua escolha.
Passo 1
Pessoal, olha o que acontece se manipularmos um pouco as equações:
Ou seja, temos que a curva está contida no cilindro parabólico com geratriz paralela ao eixo :
As parábolas desse cilindro tem concavidade voltada para o sentido positivo do eixo , de forma que o único gráfico possível é:
Resposta
Gráfico
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Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro t cresce. r t = t ,2 - t ,2 t
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro tcresce. r t = s e nπ t ,t , cos π t
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro tcresce. r t = 1 , cos t , 2s e nt
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro t cresce. r t = t 2 i + t j + 2 k
Desenhe as projeções da curva nos três planos coordenados. Use essas projeções para ajudá-lo a esboçar a curva. r t = t , sen t , 2c o st