Enunciado

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Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha.

- x 2 + y 2 - z 2 = 1

Passo 1

Beleza, pessoal? Perceba que a equação se parece com:

- x 2 a 2 - y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1

que seria a equação do hiperboloide de duas folhas. Porém, comparando,

- x 2 + y 2 - z 2 = 1

vemos que a diferença entre as duas é que o sinal positivo passou a acompanhar y 2 , o que significa que o eixo do hiperboloide passa a ser o eixo y , ok? Então o gráfico correspondente é:

Resposta

Gráfico I I I

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Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. 25 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 10 0
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. x = y 2 - z 2
Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a. x 2 - y 2 + z 2 - 4 x - 2 y - 2 z + 4 = 0
Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a. 4 x - y 2 + 4 z 2 = 0
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