Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.9 - Ex. 10
Escreva a equação em coordenadas esféricas.
(a)
(b)
Passo 1
Show de bola, galera....Pra resolver essa questão não tem mistério.
Basta nos lembrarmos do conceito de coordenadas esféricas para encontrarmos os pontos em coordenadas retangulares equivalentes.
As relações entre coordenadas esféricas e coordenadas retangulares são dadas da seguinte forma:
Desta forma fica fácil, né? As nossas equações ficam da seguinte forma:
(a)
(b)
Resposta
(a)
(b)
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Utilize coordenadas esféricas.Calcule ∭ E x 2 d V , onde E é limitado pelo plano x z e pelos hemisférios y = 9 - x 2 - z 2 e y = 16 - x 2 - z 2 .
Utilize coordenadas esféricas.Calcule ∭ B x 2 + y 2 + z 2 2 d V , onde B é a bola com centro na origem e raio 5 .
Escreva a integral tripla de uma função contínua arbitrária f x , y , z em cooredenadas cilíndricas ou esféricas sobre o sólido mostrado.
Utilize coordenadas esféricas.Calcule ∭ E z d V , onde E está entre as esferas x 2 + y 2 + z 2 = 1 e x 2 + y 2 + z 2 = 4 no primeiro octante.
Utilize coordenadas esféricas.Calcule ∭ E x y z d V , onde E está entre as esferas ρ = 2 e ρ = 4 e acima do cone ϕ = π 3 .