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Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold - Capítulo 5.1 - Ex. 46

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A função rendimento marginal para uma certa mercadoria é R’(x)=12-3x. Se x unidades forem demandadas quando p unidades monetárias for o preço unitário, ache a função rendimento total.

Passo 1

Para acharmos nossa função de rendimento total, pegamos a nosso rendimento marginal e integramos:

R ' x = 12 - 3 x

R x = ∫ 12 - 3 x   d x

R x = 12 x - 3 2 x 2 + k

Passo 2

Para acharmos nosso k, temos que o preço por rendimento é unitário, logo:

R x = 12 x - 3 2 x 2 + k

1 = 12 - 3 2 + k

k = - 21 2

Logo nossa função rendimento total é:

R x = 12 x - 3 2 x 2 - 21 2

Resposta

R x = 12 x - 3 2 x 2 - 21 2

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