Enunciado

69. O gráfico da aceleração a t de um carro medido em f t / s 2 é mostrado. Use a Regra do ponto médio para estimar o aumento na velocidade do carro durante o intervalo de seis segundos.

Passo 1

Vamos lá, vamos encontrar uma estimativa usando pontos médios, como vamos usar 6 segundos temos que n = 6 , assim:

M 6 = ∑ i = 1 6 f x i * ∆ x

Temos que:

∆ x = b - a n

Aqui nós sabemos que a e b são os limites de integração, assim:

∆ x = b - a n = 6 - 0 6 = 1

Vamos calcular o somatório:

M 6 = ∑ i = 1 6 f x i * ∆ x = 0 + 2 + 7 + 12 + 12 + 5 ⋅ 1 = 38

Assim, a estimativa do aumento na velocidade do carro durante o intervalo de seis segundos é de ∆ v = 38 ft/s.

Resposta

∆ v = 38 ft/s

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