Enunciado

O gráfico de g é apresentado. Estime ∫ - 3 3 g x d x   com seis subintervalos usando (a) extremidades direitas, (b) extremidades esquerdas e (c) pontos médios.

Passo 1

Determinando o delta desse exercício:

∆ x = b - a n = 3 - ( - 3 ) 6 = 1

Passo 2

  1. Estimando com extremidades direitas:
  2. ∑ i = 1 6 g x i ∆ x = 1 g - 2 + g - 1 + g 0 + g 1 + g 2 + g 3 ≈

    1 - 1 2 - 3 2 - 3 2 - 1 2 + 5 2 = - 1 2

    Passo 3

  3. Estimando com extremidades esquerdas:
  4. ∑ i = 1 6 g x i - 1 ∆ x = 1 g - 3 g - 2 + g - 1 + g 0 + g 1 + g 2 ≈

    2 + 1 - 1 2 - 3 2 - 3 2 - 1 2 = - 1

    Passo 4

  5. Estimando com pontos médios:

∑ i = 1 6 g x - i ∆ x = 1 g - 2.5 g - 1.5 + g - 0.5 + g 0 . 5 + g 1 . 5 + g 2 . 5 ≈

1.5 + 0 - 1 - 1.75 - 1 + 0.5 = - 1 . 75

Resposta

  1. - 0.5
  2. - 1
  3. - 1.75
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