Enunciado

O gráfico da derivada f ' de uma função f é mostrado.

  1. Em que intervalo f é crescente ou decrescente?
  2. Em que valores de x , f tem um máximo local ou mínimo?

Passo 1

  1. f é crescente quando f ' x > 0 , olhando o gráfico temos então que f é crescente nos intervalos:
  2. 0,1 e 5,7

    f é decrescente quando f ' x < 0 , olhando o gráfico temos então que f é decrescente nos intervalos:

    1 , 5 e 7 , 8

    Passo 2

  3. f tem um valor máximo local quando f ' x troca de sinal de positivo para negativo, vemos no gráfico que isso ocorre em:

x = 1 e x = 7

E f tem um valor mínimo local quando f ' x troca de sinal negativo para positivo, vemos no gráfico que isso ocorre em:

x = 5

Resposta

  1. f é crescente em 0,1 e 5 , 7 , e decrescente em 1,5 e 7 , 8
  2. f tem um valor máximo local em x = 1 e x = 7 , e mínimo local em x = 5
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios de 1 a 26, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada
Nos Exercícios de 1 a 26, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada
Nos Exercícios de 1 a 26, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada
Nos Exercícios de 1 a 26, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada
Nos Exercícios de 1 a 26, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada