Enunciado

h) f(x) = 1- e^(- x)

Passo 1

Para sabermos a concavidade e os pontos de inflexão é necessário derivar duas vezes a função e depois fazer o estudo do sinal. Então vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a função:

f´(x) = e^(- x) -> f´´(x) = - e^(- x)

Passo 3

A função é côncava para baixo em todos os reais e, por isso não há pontos de inflexão.

Resposta

A função é côncava para baixo em todos os reais e, por isso não há pontos de inflexão.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que a curva y = 1 + x 1 + x 2 tem três pontos de inflexão e todos ficam sobre uma mesma reta.
Suponha que todas as funções sejam duas vezes deriváveis e que as segundas derivadas nunca sejam nulas.Se f e g forem funções positivas, crescentes e côncavas para cima em I , mostre que a função prod
Demonstre que se c , f ( c ) for um ponto de inflexão do gráfico de f e f ' ' existir em um intervalo aberto contendo c , então f ' ' c = 0 . [Sugestão: Aplique o Teste da Primeira Derivda e o Teorema
Mostre que se f x = x 4 , então f ' ' 0 = 0 , mas 0,0 não é uma ponto de inflexão do gráfico de f .
Mostre que a função g x = x x tem um ponto de inflexão em 0,0 , mas g ' ' ( 0 ) não existe.