Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.2 - Ex. 68
- Se for contínua em mostre que
- Use o resultado da parte a) para mostrar que
Passo 1
Resolvendo o item a)
Aqui queremos analisar a propriedade do modulo da integral.
Como aqui é continua no intervalo e as funções são contínuas no intervalo
Vamos usar a dica, certo? Pois precisamos manipular as propriedades de modulo para conseguirmos provar o que a alternativa nos pede.
Passo 2
Como
Passando a integral em todos os termos,
Perceba que
Ou seja, temos
Vamos usar a propriedade, . Estamos com o lado direito do Daí, pondo pro lado esquerdo,
Passo 3
Vamos resolver o item b), que basicamente iremos aplicar a propriedade
Pelo item a),
Usando que
E, lembrando que temos que
Logo,
Resposta
- Veja a demonstração
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Resolva a integral: ∫ 1 1 1 + x 4 d x
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 4 3 1 2 x d x
Se o resultado de ∫ 0 π s e n 4 ( x ) d x = 3 π 8 , quanto vale o resultado de ∫ π 0 s e n 4 ( θ ) d θ ?
Aproxime a integral a uma soma de áreas: ∫ 0 1 2 x - 1
Se o resultado de ∫ 2 8 f x d x = 7,3 , e ∫ 2 4 f x d x = 5,9 , quanto vale ∫ 4 8 f x d x ?