Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 16
Passo 1
Falaiiiiiiiii, vamo resolver essa integralzinha ai?! Simbora!!
Cara, aqui vamos fazer uma integral dupla, e nosso intervalo é essa região que nos foi dada. Como tanto quanto estão limitados apenas pro números, temos uma região retangular, e a integral dupla pode ser escrita dessa forma ó:
Vamos lá, lembrando que pra resolver uma integral dupla vamos fixar uma variável como constante e integrar em relação a outra. E são duas integrais, logo vamos fazer isso duas vezes!
Passo 2
Vamos começar com , ok? Aqui, age como uma constante. Integrando em , temos:
Passo 3
Show de bola galera, agora faltou só a integração em relação a ! Mãos a obra:
Feshow pessoal! Resposta final é:
Resposta
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15.6. Calcule a integral iterada. ∫ 1 4 ∫ 0 2 x + y d x d y
15.12. Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 x y x 2 + y 2 + 1 d y d x
15.27. Determine o volume do sólido limitado pela superfície z = x x 2 + y , pelos planos x = 0 ,x = 1 ,y = 0 .y = 1 e z = 0 .
15.29. Determine o volume do sólido contido no primeiro octante limitado pelo cilindro z = 9 - y 2 , pelo plano x = 2
15.11. Calcule a integral iterada. ∫ 0 ln 2 ∫ 0 ln 5 e 2 x - y d x d y