Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.Revisão - Ex. 6
Calcule a integral iterada.
Passo 1
E aí meus queridxs, tudo bom com vocês? Pois bem, pra resolver essas integrais duplas devemos nos atentar para a ordem de integração. Para esse caso como temos vamos integrar primeiro em e depois em , além disso, quando integrarmos em uma variável vamos considerar a outra como constante. Como assim?
Se liguem, se estivermos integrando em vamos considerar como uma constante e poderemos calcular de igual maneira como fazíamos com uma integral simples.
Passo 2
Sendo assim, teremos
Calculando a integral ‘de dentro’ teremos
Continuando nossa integração teremos
Pra resolver essa integral vamos utilizar a integração por partes. Fazendo
Prontinho, tá resolvido nosso problema. Até que foi fácil, né?
Resposta
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