Enunciado

As larguras (em metros) de uma piscina com o formato de rim foram medidas a intervalos de 2 metros, como indicado na figura. Use a regra do ponto médio para estimar a área da piscina.

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! Temos uma piscina com o seguinte formato:

Devemos usar a regra do ponto médio pra estimar a área total dessa piscina:

∫ a b f x d x �� ∑ i = 1 n h × f x i - 1 + x i 2

Onde

h = b - a n

Temos 8 intevalos, como queremos o ponto médio de cada uma, teremos n = 4 e cada intervalo tem 2   m então:

h = 8 × 2 - 0 4 = 4

Passo 2

Com isso, podemos então escrever a seguinte integral:

A = ∫ 0 16 f x d x ≈ ∑ i = 1 4 4 × f x i - 1 + x i 2 = 4 6,2 + 6.8 + 5,0 + 4,8

Calculando:

A = 91,2   m 2

Prontinho!

Resposta

A = 91,2   m 2

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