Enunciado

Ligue as equações paramétricas aos gráfico de I-VI.

x = t 3 - 1 ,                     y = 2 - t 2

Passo 1

A questão fornece uma curva parametrizada e pede para identificarmos o seu gráfico.

Nesse caso,

x = t 3 - 1 ,                     y = 2 - t 2

Note que quando t → ∞ , x → ∞ e y → - ∞ . Por outro lado, quando t → - ∞ , x → - ∞ e y → - ∞ .

Passo 2

Desta forma, tanto quando x → ∞ como quando x → - ∞ , y explode para - . A única curva que faz isso é a VI. Note também que se fizermos x = 0 , obtemos apenas t = 1 : a curva só intercepta o eixo y em um ponto.

Por outro lado, se fizermos y = 0 , achamos t = ± 2 : a curva corta o eixo x em dois pontos distintos! É exatamente isso que o gráfico VI faz!

Resposta

VI

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