lim x → 0 ⁡ sin 3 ⁡ x x 2

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Primeiramente vamos multiplicar e dividir o limite por x e aplicar a propriedade da multiplicação de limites.

lim x → 0 ⁡ sin 3 ⁡ x x 2 ∙ x x

lim x → 0 ⁡ sin 3 ⁡ x x 3 ∙ lim x → 0 ⁡ x

Passo 2

Agora vamos aplicar a propriedade da potência de limites.

lim x → 0 ⁡ sin ⁡ x x 3 ∙ lim x → 0 ⁡ x

Passo 3

Por fim utilizaremos do limite fundamental lim x → 0 ⁡ sin ⁡ x x = 1 .

lim x → 0 ⁡ sin ⁡ x x 3 ∙ lim x → 0 ⁡ x

1 3 ∙ 0

0

Resposta

lim x → 0 ⁡ sin 3 ⁡ x x 2 = 0

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