Enunciado

Liste os cinco primeiros termos da sequência.

a_1 = 1 , a_n + 1 = (1)/(1 + a_n)

Passo 1

E aí, pessoal! Aqui temos uma fórmula de recorrência, significa que, pra listar cada termo da sequência, precisamos do anterior. Bora fazer isso?

a_1 = 1

a_2 = (1)/(1 + a_1) = (1)/(1 + 1) = (1)/(2)

a_3 = (1)/(1 + a_2) = (1)/(1 + (1)/(2)) = (2)/(2 + 1) = (2)/(3)

a_4 = (1)/(1 + a_3) = (1)/(1 + (2)/(3)) = (3)/(3 + 2) = (3)/(5)

a_5 = (1)/(1 + a_4) = (1)/(1 + (3)/(5)) = (5)/(5 + 3) = (5)/(8)

Então nossa sequência é:

{1 , (1)/(2) , (2)/(3) , (3)/(5) , (5)/(8) , ...}

Resposta

{1 , (1)/(2) , (2)/(3) , (3)/(5) , (5)/(8) , ...}

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