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A massa de parte de uma barra de metal que está situada entre o extremo esquerdo e um ponto x metro a direita é 3 x 2   k g . Encontre a densidade linear (veja o exemplo 2) quando x for (a) 1m, (b) 2m e (c) 3m. Onde a densidade é maior? E menor?

Passo 1

m x = 3 x 2

ρ ( x ) = m ' x = 6 x

Passo 2

Agora, basta substituir os valores no lugar de x

  1. ρ 1 = 6 k g / m

  2. ρ 2 = 12 k g / m

ρ 3 = 18 k g / m

Passo 3

Como ρ é uma função crescente, a densidade será a mais alta na extremidade direita da barra e a mais baixa na extremidade esquerda.

Resposta

  1. ρ 1 = 6 k g / m

  2. ρ 2 = 12 k g / m

ρ 3 = 18 k g / m

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