Enunciado

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Se a meia-vida do rádio for de 1.690 anos, que porcentagem da quantidade presente agora restará após:

a) 100 anos?

Passo 1

Se a meia-vida do rádio é de 1.960 anos, significa que a cada 1.960 anos a quantidade y de rádio presente na terra cai pela metade, ou seja, é multiplicada por 1 2 . Se forem decorridos então N tempos de meia-vida, temos então a expressão da quantidade da substância existente em função de N :

y = y 0 ⋅ 1 2 N

Onde y 0 é a quantidade de rádio presente inicialmente nos dias de hoje.

Passo 2

Em 100 anos, teremos N = 100 1960 ≈ 0,05102 tempos de meia-vida. A quantidade y então será:

y = y 0 ⋅ 1 2 0,05102 ≈ 0,9653 y 0

Que corresponde a 96,53% do que temos atualmente.

Resposta

96,53 % .

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