Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.7 - Ex. 56
Um modelo para o rendimento de uma cultura agrícola em função do nível de nitrogênio e fósforo no solo (medido em unidades apropriadas) é
Passo 1
Bom galera, vamos começar pegando as derivadas parciais:
Passo 2
Beleza, Então precisamos encontrar os pontos críticos com as derivadas parciais:
Com isso podemos deduzir que:
ou ou
No caso da exponencial não é possível porque para ela ser , precisa ser , e isso também faz com que .
Logo:
Do mesmo jeito em:
Então nosso ponto critico é:
Passo 3
Agora a gente faz o teste no ponto critico :
E considerando que é uma constante positiva.
Então é um ponto de máximo.
O gráfico fica assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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