Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 79
- Mostre que para
- Mostre que
Passo 1
- Vamos chamar de uma função tal que , derivando, temos que e temos que
- Pela parte (a) da Propriedade 7:
Então, podemos ver que está aumentando no intervalo . Se então , adicionando 1 em ambos os lados, temos
Isso quer dizer que
Então
Agora, vamos dizer o seguinte, seja , derivando, temos que e temos que
Então, podemos ver que está aumentando no intervalo , então, desde que , quando .
Agora, seja , quando
Então
Para , então
Passo 2
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
10. Calculee) ∫ t g 2 x d x
10. Calculeb)int sec^2 x d x
10. Calculei) ∫ 5 x + e - x d x
10. Calculem) ∫ cos x + sec x cos x d x
10- Calcule.d) ∫ sec xd x