Enunciado

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Um objeto é lançado para cima com velocidade inicial v 0 metros por segundo a partir de um ponto s 0 metros acima do solo. Mostre que

v t 2 = v 0 2 - 19,6 [ s t - s 0 ]

Passo 1

Com base no exercício anterior onde temos a = - 9,8 :

s t = - 4,9 t 2 + v 0 t + s 0 e v t = s ' t = - 9,8 t + v 0

Passo 2

v t 2 = - 9,8 t + v 0 2 = 9,8 2 t 2 - 19,6 v 0 t + v 0 2 = v 0 2 + 96,04 t 2 - 19,6 v 0 t

v t 2 = v 0 2 - 19,6 - 4,9 t 2 + v 0 t

Mas vemos que - 4,9 t 2 + v 0 t é s ( t ) sem o termo s 0 , logo, isso é s t - s 0 . Substituindo em   v t 2 :

v t 2 = v 0 2 - 19,6 [ s t - s 0 ]

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