Enunciado

Um objeto é lançado para cima com velocidade inicial v 0 metros por segundo a partir de um ponto s 0 metros acima do solo. Mostre que

v t 2 = v 0 2 - 19,6 [ s t - s 0 ]

Passo 1

E aí, galerinha! 😁

Nesse problema temos um objeto é lançado para cima com velocidade inicial v 0 metros por segundo a partir de um ponto s 0 metros acima do solo e nosso objetivo é mostrar que v t 2 = v 0 2 - 19,6 [ s t - s 0 ]

Tem ideia de como fazemos isso? 😎

Veja só! 😉

Passo 2

Sabemos que a aceleração gravitacional é dada por a = - 9,8 :

Portanto, se

s t = a t 2 2 + v 0 t + s 0

Então

s t = - 4,9 t 2 + v 0 t + s 0

v t = s ' t = - 9,8 t + v 0

Calculando v t 2 , temos

v t 2 = - 9,8 t + v 0 2

v t 2 = 9,8 2 t 2 - 19,6 v 0 t + v 0 2

v t 2 = v 0 2 + 96,04 t 2 - 19,6 v 0 t

v t 2 = v 0 2 - 19,6 - 4,9 t 2 + v 0 t

Mas vimos que s t - s 0 = - 4,9 t 2 + v 0 t , logo, substituindo em   v t 2 :

v t 2 = v 0 2 - 19,6 [ s t - s 0 ]

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

v t 2 = v 0 2 - 19,6 [ s t - s 0 ]

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