O movimento de um besouro que desliza sobre a superfície de uma lagoa pode ser expresso pela função vetorial

r(t) = (1 - cos(t)) / m \* i + (2t + (t - sen(t)) / m) \* j

onde m é a massa do besouro. Determinar a posição do besouro no instante t = 0 e t = pi .

Passo 1

Pessoal, para encontrarmos a posição do besouro nos instantes pedido, basta substituirmos os valores na função vetorial dada! Assim, quando t = 0 :

r → 0 = 1 - cos ⁡ 0 m i → + 2 0 + 0 - sen ⁡ 0 m j →

r → 0 = 0 i → + 0 j → = 0

Passo 2

Quando t = π , teremos a seguinte posição:

r → π = 1 - cos ⁡ π m i → + 2 π + π - sen ⁡ π m j →

r → π = 2 m i → + 2 π + π m j →

Resposta

As posições são:

r → 0 = 0 i → + 0 j → = 0

r → π = 2 m i → + 2 π + π m j →

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