Enunciado

Mude de coordenadas retangulares para cilíndricas.

  1. ( - 1,1 , 1 )
  2. ( - 2,2 3 , 3 )

Passo 1

Para fazermos a mudança do sistema de coordenadas retangulares para cilíndricas, basta substituir as coordenadas do ponto no seguinte sistema:

r 2 = x 2 + y 2 y x = tan ⁡ θ z = z

Passo 2

Para resolvermos, basta substituir as coordenadas nas relações descritas no Passo 1. Portanto,

r 2 = 4 + 12 = 16 tan ⁡ θ = - 3 = - π 3 z = 3

Desta forma, temos que: r = 4 , θ = - π / 3 e z = 3 . Logo, temos o ponto:

4 , - π 3 , 3

Resposta

4 , - π 3 , 3

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Escreva as equações em coordenadas cilíndricas.
Descreva em palavras a superfície com a equação dada.
Identifique a superfície de acordo com a equação dada.
Esboce o sólido descrito pelas inequações.
Esboce o sólido descrito pelas inequações.