Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.7 - Ex. 6
São mostrados os gráficos das função posição de duas partículas, com medido em segundos. Quando cada partícula está acelerando? Quando está freando? Explique.
Passo 1
Se analisarmos o sinal da primeira derivada das curvas e utilizando as informações da imagem abaixo, temos que
Para a curva (a)
- para
ii) para
Para a curva (b)
- para
ii) para
Passo 2
Se analisarmos o sinal da segunda derivada das curvas e utilizando as informações da imagem abaixo, temos que
Para a curva (a)
- para
ii) para
Para a curva (b)
- para
ii) para
Passo 3
Agora, se cruzarmos as informações, podemos saber onde as partículas estão acelerando e onde estão freando, pois sabemos que quando e têm o mesmo sinal a partícula está acelerando e quando têm sinais opostos, ela está freando
Para (a). A partícula está acelerando nos intervalos
E está freando nos intervalos
Para (b). A partícula está acelerando no intervalo
E está freando no intervalo
Resposta
Para (a). A partícula está acelerando nos intervalos
E está freando nos intervalos
Para (b). A partícula está acelerando no intervalo
E está freando no intervalo
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