Enunciado

A partir do gráfico de F   você diria que o campo é conservativo? Explique.

Passo 1

Um campo é dito conservativo, quando pegamos uma curva fechada e

∫ C F ⋅ d r = 0

Isso significa que os vetores da curva tendem a se cancelar, se olharmos para o campo dado, pegando uma curva fechada qualquer, os vetores em C tendem a se cancelar, então, apesar de que não podemos dar certeza, o campo F parece sert conservativo.

Resposta

Conservativo

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine se o campo vetorial é conservativo ou não. Se for conservativo, determine uma função f tal que F = ∇ f F x , y , z = y cos ⁡ x yi + x cos ⁡ x y j - sen ⁡ z k
Demonstre a identidade, admitindo que as derivadas parciais apropriadas existem e são contínuas. Se f for um campo escalar e F → e G → forem campos vetoriais, então f F → , F → ⋅ G → e F → × G → serão
Use a primeira identidade de Green para mostrar que se f for harmônica em D , e se f x , y = 0 na curva fronteira C , então ∫ ∫ D ∇ f 2 d A = 0 . (Suponha que são válidas as mesmas hipóteses do exercí
Use o Teorema de Green na forma da equação 13 para demonstrar a primeira identidade de Green: ∬ f ∇ 2 gd A = ∮ f ∇ g ⋅ n →d s - ∬ ∇ f ⋅ ∇ g d A
Demonstre a identidade, admitindo que as derivadas parciais apropriadas existem e são contínuas. Se f for um campo escalar e F → e G → forem campos vetoriais, então f F → , F → ⋅ G → e F → × G → serão