Em que pontos a função abaixo é contínua?

y = x tg x / (x^2 + 1)

Passo 1

Como o denominador sempre será positivo, precisamos nos preocupar somente com a função tangente ali.

Sabemos que

t g   x = s e n   x cos ⁡ x

Será descontínua para todos os valores em que c o s x for igual a zero.

Isto é, para todos os valores de   x   que forem

x = 2 n - 1 π 2 ,     c o m   n ∈ Z

Resposta

Contínua para x ≠ 2 n - 1 π 2 ,     c o m   n ∈ Z

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