Enunciado

Nos problemas 11-20, encontre os quatro primeiros termos de uma série de potências em x para a função dada. Calcule a serie à mão ou use um SAC como ensinado.

1 1 - x 2 + x 4 3 - x 6 4 + … 2

Passo 1

Saaalve meu jovem

Temos

1 1 - x 2 + x 4 3 - x 6 4 + … 2

Da questão 16, isso é a mesma coisa que

1 1 - x 2 + x 4 3 - x 6 4 + … 2 = 1 1 - x 2 + 11 x 4 12 - 2 x 6 3

Utilizando MMC e propriedades de frações, encontramos

1 1 - x 2 + x 4 3 - x 6 4 + … 2 = 1 + x 2 + x 4 12 - x 6 6 + …

E esses são os 4 primeiros termos :D

Resposta

1 1 - x 2 + x 4 3 - x 6 4 + … 2 = 1 + x 2 + x 4 12 - x 6 6 + …

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